2015江西省公务员考试行测<数量关系>图示法
发布时间：2015-03-04 11:39:10 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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图示法
图示法是数形结合的思想在数学运算中的运用，这种方法适用于关系抽象或复杂的问题，当我们无法即时在脑海里呈现题目中的关系时，我们就可以用图形的形式把这些关系一个一个直观地表示出来。在使用图示法时，考生要注意一些问题：1、尽量规范画图，否则反而容易导致低级错误；2、从“信息量最大处”着手画图，这样往往可以快速建立思路；3、从简单情况开始，善于归纳总结。
【例1】
A、B、C、D、E，5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组之间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了 4 场，B组已经比赛了 3 场，C组已经比赛了 2 场，D组已经比赛了1场，问 E 组已经比赛了几场？
A．0 B．1
C．2 D．3
【一佳名师解析】此题答案为C。由于总共才5个组，但A组已经比了4场，说明A组和其他四组均比了1场，注意D组只比了1场，再结合B组和C组的比赛情况，容易画出如下的图形：
显然，E组比了2场，因此答案为C。
核心提示：此题中，A组和D组的信息量最大，因为它们都是确定的信息，所以画图从这里开始。
【变1】
一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？
A．4 B．6
C．8 D．12
【一佳名师解析】此题答案为B。题目所给信息比较抽象，但注意到“每个区域都正好有两名销售经理负责”，这个条件基本上是确定的，于是可以很容易画出如下的图：
其中，甲、乙、丙、丁表示的是这四名区域经理，①～⑥表示的是负责的区域数，再验证题目中的其他条件，发现均满足要求，因此答案为B。
核心提示：此题是一个组合问题，但用语言表示出来就显得相当抽象和复杂，画图的突破口在“信息量最大”的条件处。
【例2】
某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1，2，1，2，1，2，1，2报数，再各列从前到后1，2，3，1，2，3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有（ ）。
A．18个 B．24个
C．32个 D．36个
【一佳名师解析】此题答案为C。由于队列的报数会出现很多重复现象，故我们只要考虑其中一个有代表性的部分（最小单元）就可以了，根据报数的周期性，最小单元应是一个3×2的表格，如下图所示：
显然，在这个最小单元里，有4个战士所报数字不同，而6×8的队列中，总共有8个这样的最小单元，所以所报数字不同的战士总共有4×8＝32个，因此答案为C。
核心提示：计算最小单元的个数很简单，只要用主阵列中的元素个数除以最小单元中的元素个数即可。在本题中，最小单元的个数为(6×8)/(3×2)＝8。
【变2】
用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（ ）。
A．7条直线 B．8条直线
C．9条直线 D．6条直线
【一佳名师解析】此题答案为D。按题目要求，第4条直线会与前三条直线产生新的交点，将平面分成11块，如下图所示：
于是可以得到如下的递推规律：
1条直线→2块；2条直线→4块；3条直线→7块；4条直线→11块；……
显然，可以看到这样的递推关系：2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，那么接下来应是：11＋5＝16，16＋6＝22，即得到22块只要6条直线，因此答案为D。
核心提示：寻找递推规律需要从最初的几种简单情况开始归纳，要使规律更加明显、可靠，一般我们需要得到四个以上的关系。
图示法是数形结合的思想在数学运算中的运用，这种方法适用于关系抽象或复杂的问题，当我们无法即时在脑海里呈现题目中的关系时，我们就可以用图形的形式把这些关系一个一个直观地表示出来。在使用图示法时，考生要注意一些问题：1、尽量规范画图，否则反而容易导致低级错误；2、从“信息量最大处”着手画图，这样往往可以快速建立思路；3、从简单情况开始，善于归纳总结。
【例1】
A、B、C、D、E，5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组之间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了 4 场，B组已经比赛了 3 场，C组已经比赛了 2 场，D组已经比赛了1场，问 E 组已经比赛了几场？
A．0 B．1
C．2 D．3
【一佳名师解析】此题答案为C。由于总共才5个组，但A组已经比了4场，说明A组和其他四组均比了1场，注意D组只比了1场，再结合B组和C组的比赛情况，容易画出如下的图形：
显然，E组比了2场，因此答案为C。
核心提示：此题中，A组和D组的信息量最大，因为它们都是确定的信息，所以画图从这里开始。
【变1】
一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？
A．4 B．6
C．8 D．12
【一佳名师解析】此题答案为B。题目所给信息比较抽象，但注意到“每个区域都正好有两名销售经理负责”，这个条件基本上是确定的，于是可以很容易画出如下的图：
其中，甲、乙、丙、丁表示的是这四名区域经理，①～⑥表示的是负责的区域数，再验证题目中的其他条件，发现均满足要求，因此答案为B。
核心提示：此题是一个组合问题，但用语言表示出来就显得相当抽象和复杂，画图的突破口在“信息量最大”的条件处。
【例2】
某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1，2，1，2，1，2，1，2报数，再各列从前到后1，2，3，1，2，3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有（ ）。
A．18个 B．24个
C．32个 D．36个
【一佳名师解析】此题答案为C。由于队列的报数会出现很多重复现象，故我们只要考虑其中一个有代表性的部分（最小单元）就可以了，根据报数的周期性，最小单元应是一个3×2的表格，如下图所示：
显然，在这个最小单元里，有4个战士所报数字不同，而6×8的队列中，总共有8个这样的最小单元，所以所报数字不同的战士总共有4×8＝32个，因此答案为C。
核心提示：计算最小单元的个数很简单，只要用主阵列中的元素个数除以最小单元中的元素个数即可。在本题中，最小单元的个数为(6×8)/(3×2)＝8。
【变2】
用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（ ）。
A．7条直线 B．8条直线
C．9条直线 D．6条直线
【一佳名师解析】此题答案为D。按题目要求，第4条直线会与前三条直线产生新的交点，将平面分成11块，如下图所示：
于是可以得到如下的递推规律：
1条直线→2块；2条直线→4块；3条直线→7块；4条直线→11块；……
显然，可以看到这样的递推关系：2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，那么接下来应是：11＋5＝16，16＋6＝22，即得到22块只要6条直线，因此答案为D。
核心提示：寻找递推规律需要从最初的几种简单情况开始归纳，要使规律更加明显、可靠，一般我们需要得到四个以上的关系。
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