江西省公务员考试行测数量关系——代入排除法
发布时间：2015-03-20 09:38:11 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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数学运算中有很多解题方法和技巧，在上面的知识框架中我们也列举了不少，下面我们将重点介绍其中一些具有普适性及常考的方法和技巧，包括代入法。
代入法是数量关系中最常用也是最简单的一种方法，这种方法适用于数量关系明朗且代入计算简便的问题。在使用代入法之前，考生应尽量排除一些明显错误的选项，如范围外的选项或不合逻辑的选项；在使用代入法时，如果代入的大小关系容易判断，最好先把“中值”代入，这样做会有几个好处，我们在下面的题目中具体介绍。
【例1】（2009年国考）
某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5︰3，乙营业部的男女比例为2︰1，问甲营业部有多少名女职员?
A．18 B．16
C．12 D．9
【一佳名师解析】此题答案为C。很明显，甲乙两个营业部总共有18名女职员，于是可以排除A项，因为这18名女职员不可能都在甲营业部。在剩下的B、C、D三个选项中，从小到大排列知C是中间值，于是我们首先代入C项，由于甲营业部5︰3的男女比例，知甲营业部有20名男职员，而总共有32名男职员，说明乙营业部有32－20＝12名男职员，再根据乙营业部2︰1的男女比例，知乙营业部有6名女职员，验证一下女职员的人数为12＋6＝18人，符合要求，因此答案为C。
核心提示:按“中值代入”的好处之一是：中值为答案的可能性更大。
【变1】（2011年4•24联考）
某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有几间？
A．5间 B．4间
C．6间 D．7间
【一佳名师解析】此题答案为A。从题目提供的信息来看，我们无法直接排除选项，考虑直接代入。按“中值代入”的思想，从小到大排列后，我们可以代入A项或C项，比如代入A项，则根据第一个关系，可以知道队员人数为3×5＋2＝17人，验证一下第二个条件，发现满足要求，因此答案为A。
核心提示: 问题是求“最多有几间”，所以考生还应代入C项作进一步的验证。
【例2】（2010年4•25联考）
254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？
A．17 B．15
C．14 D．12
【一佳名师解析】此题答案为B。由已知条件，单位人数最少有9人，要使得单位数最多，必须使每个单位的人数尽可能少，那么符合要求的单位人数分别是9、11、12、13、14、……，B项和C项属于中值选项，比如代入C项，那么符合要求的单位人数分别是9、11、12、13、……、22、23，它们的和为9＋13×(11＋23)/2＝230（等差数列求和），注意到254－230＝24，而24与前面的单位人数不重复，说明这254个志愿者正好可以分成15组（如果重复则只能分成14组），因此答案为B。
核心提示：按“中值代入”的好处之二是：在不利的情况下代入次数最少。
【变2】（2010年北京）
某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为（ ）。
A．3米 B．4米
C．5米 D．6米
【一佳名师解析】此题答案为C。设地毯的宽度为X米，则两端留空的长度为8－X米，因为留空宽度相同，所以地毯的长度为15－(8－X)＝7＋X米，由题意可得方程：(7＋X)X＝15×8/2＝60，按中值思想代入B项，则方程左边为11×4＝44＜60，说明B选项太小了，排除A和B项，然后在C和D项中随便代入一个，比如C项，则方程左边为12×5＝60，符合要求，因此答案为C。
核心提示：代入法可结合方程法使用，本题中(7＋X)X＝60是一个一元二次方程，用代入法验更直观、更快速。
代入法是数量关系中最常用也是最简单的一种方法，这种方法适用于数量关系明朗且代入计算简便的问题。在使用代入法之前，考生应尽量排除一些明显错误的选项，如范围外的选项或不合逻辑的选项；在使用代入法时，如果代入的大小关系容易判断，最好先把“中值”代入，这样做会有几个好处，我们在下面的题目中具体介绍。
【例1】（2009年国考）
某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5︰3，乙营业部的男女比例为2︰1，问甲营业部有多少名女职员?
A．18 B．16
C．12 D．9
【一佳名师解析】此题答案为C。很明显，甲乙两个营业部总共有18名女职员，于是可以排除A项，因为这18名女职员不可能都在甲营业部。在剩下的B、C、D三个选项中，从小到大排列知C是中间值，于是我们首先代入C项，由于甲营业部5︰3的男女比例，知甲营业部有20名男职员，而总共有32名男职员，说明乙营业部有32－20＝12名男职员，再根据乙营业部2︰1的男女比例，知乙营业部有6名女职员，验证一下女职员的人数为12＋6＝18人，符合要求，因此答案为C。
核心提示:按“中值代入”的好处之一是：中值为答案的可能性更大。
【变1】（2011年4•24联考）
某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有几间？
A．5间 B．4间
C．6间 D．7间
【一佳名师解析】此题答案为A。从题目提供的信息来看，我们无法直接排除选项，考虑直接代入。按“中值代入”的思想，从小到大排列后，我们可以代入A项或C项，比如代入A项，则根据第一个关系，可以知道队员人数为3×5＋2＝17人，验证一下第二个条件，发现满足要求，因此答案为A。
核心提示: 问题是求“最多有几间”，所以考生还应代入C项作进一步的验证。
【例2】（2010年4•25联考）
254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？
A．17 B．15
C．14 D．12
【一佳名师解析】此题答案为B。由已知条件，单位人数最少有9人，要使得单位数最多，必须使每个单位的人数尽可能少，那么符合要求的单位人数分别是9、11、12、13、14、……，B项和C项属于中值选项，比如代入C项，那么符合要求的单位人数分别是9、11、12、13、……、22、23，它们的和为9＋13×(11＋23)/2＝230（等差数列求和），注意到254－230＝24，而24与前面的单位人数不重复，说明这254个志愿者正好可以分成15组（如果重复则只能分成14组），因此答案为B。
核心提示：按“中值代入”的好处之二是：在不利的情况下代入次数最少。
【变2】（2010年北京）
某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为（ ）。
A．3米 B．4米
C．5米 D．6米
【一佳名师解析】此题答案为C。设地毯的宽度为X米，则两端留空的长度为8－X米，因为留空宽度相同，所以地毯的长度为15－(8－X)＝7＋X米，由题意可得方程：(7＋X)X＝15×8/2＝60，按中值思想代入B项，则方程左边为11×4＝44＜60，说明B选项太小了，排除A和B项，然后在C和D项中随便代入一个，比如C项，则方程左边为12×5＝60，符合要求，因此答案为C。
核心提示：代入法可结合方程法使用，本题中(7＋X)X＝60是一个一元二次方程，用代入法验更直观、更快速。
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