公务员考试行测数量关系——特值法
发布时间：2015-03-24 10:06:15 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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特值法
特值法是数量关系中经常使用的解题技巧，它是把一般的问题具体化，在特殊的情况下解决问题，这种思想在比例类问题中体现得尤其深刻。特值法的运用具有一定的技巧性，基本思想是“设整”，即把问题中的比例关系设成整数，这样便于我们操作，且不容易出错。具体而言，常见的设整思路有：1、设1（10、100等）；2、设比值（如“甲和乙的效率比为3︰4”，可以设甲的效率是3，乙的效率是4，当是以百分数形式出现时，我们要先把它化成最简分式，比如“甲的效率是乙的40%”，则可以设甲的效率是2，乙的效率是5）；3、设乘积数（如“A×B＝24”，当题目对A和B的取值无要求时，可以设A＝4，B＝6，或其他特值，视情况而定）；4、设最小公倍数（如“甲和乙单独完成一项工程分别需要3小时和4小时”，则可以设这项工程的工程量为12）。
【例1】（2011年国考）
小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟？
A．45 B．48
C．56 D．60
【一佳名师解析】此题答案为B。设小王步行的速度是1，则根据题目中的比例关系，易知小王跑步和骑车的速度分别为2和4，设A城B城相距S，则有：S/1＋S/4＝2，解得S＝8/5，问题求S/2，即为4/5小时＝48分钟，因此答案为B。
核心提示：“设1”最好设最基本的或初始的量为1。
【变1】（2011年国考）
受原材料价格涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？
A．1/9 B．1/10
C．1/11 D．1/12
【一佳名师解析】此题答案为A。由于总成本比之前上涨了1/15，于是可以设上涨前的总成本是15（想一想为什么不设1？），那么上涨后的总成本是16，即原材料涨了16－15＝1。设原材料在上涨前是X，则上涨后是X＋1，于是有：(X＋1)/16－X/15＝2.5%，容易解得X＝9，因此答案为A。
核心提示：当给定的比例或比重关系不太“友善”时，我们设比值为特值往往会更简单。
【例2】（2010年9•18联考）
长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，问三角形AEF的面积为多少平方厘米？
A．24 B．27
C．36 D．40
【一佳名师解析】此题答案为B。由于△AEF是一个不规则三角形，我们不便直接求解，注意到边上的三个直角三角形是规则的图形，由于题目只给出了长方形的面积，我们并不知道它的长和宽，故考虑把它们特殊化，即设它的长是12厘米，宽是6厘米（想想为什么不设长是9厘米，宽是8厘米？），于是边上的三个直角三角形的面积分别是18、9、18平方厘米，因此问题所求为72－18－9－18，尾数是7，因此答案为B。
核心提示：乘积数的确定要求便于计算，否则便失去意义。
【变2】（2008年海南）
一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池，单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟，再单独开甲管，共需多长时间可注满水池?
A．10 B．15
C．20 D．5
【一佳名师解析】此题答案为B。如果按设1的思想来做，那么此题处理的都是分数问题，容易发生错误，于是考虑用最小公倍数来设整。因为20、30、15的最小公倍数是60，所以可设总工程量为60，所以甲管的效率为60/20＝3，乙管的效率为60/30＝2，丙管的效率为60/15＝4，当把乙、丙两管开放5分钟时，工程量为(2＋4)×5＝30，还剩下60－30＝30，此时需要甲管开放30/3＝10分钟，故总共需要5＋10＝15分钟，因此答案为B。
核心提示：一般来说，与时间相关的问题中，当出现多个行为主体单独完成一件工作时，我们往往可以利用最小公倍数解题。
特值法是数量关系中经常使用的解题技巧，它是把一般的问题具体化，在特殊的情况下解决问题，这种思想在比例类问题中体现得尤其深刻。特值法的运用具有一定的技巧性，基本思想是“设整”，即把问题中的比例关系设成整数，这样便于我们操作，且不容易出错。具体而言，常见的设整思路有：1、设1（10、100等）；2、设比值（如“甲和乙的效率比为3︰4”，可以设甲的效率是3，乙的效率是4，当是以百分数形式出现时，我们要先把它化成最简分式，比如“甲的效率是乙的40%”，则可以设甲的效率是2，乙的效率是5）；3、设乘积数（如“A×B＝24”，当题目对A和B的取值无要求时，可以设A＝4，B＝6，或其他特值，视情况而定）；4、设最小公倍数（如“甲和乙单独完成一项工程分别需要3小时和4小时”，则可以设这项工程的工程量为12）。
【例1】（2011年国考）
小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟？
A．45 B．48
C．56 D．60
【一佳名师解析】此题答案为B。设小王步行的速度是1，则根据题目中的比例关系，易知小王跑步和骑车的速度分别为2和4，设A城B城相距S，则有：S/1＋S/4＝2，解得S＝8/5，问题求S/2，即为4/5小时＝48分钟，因此答案为B。
核心提示：“设1”最好设最基本的或初始的量为1。
【变1】（2011年国考）
受原材料价格涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？
A．1/9 B．1/10
C．1/11 D．1/12
【一佳名师解析】此题答案为A。由于总成本比之前上涨了1/15，于是可以设上涨前的总成本是15（想一想为什么不设1？），那么上涨后的总成本是16，即原材料涨了16－15＝1。设原材料在上涨前是X，则上涨后是X＋1，于是有：(X＋1)/16－X/15＝2.5%，容易解得X＝9，因此答案为A。
核心提示：当给定的比例或比重关系不太“友善”时，我们设比值为特值往往会更简单。
【例2】（2010年9•18联考）
长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，问三角形AEF的面积为多少平方厘米？
A．24 B．27
C．36 D．40
【一佳名师解析】此题答案为B。由于△AEF是一个不规则三角形，我们不便直接求解，注意到边上的三个直角三角形是规则的图形，由于题目只给出了长方形的面积，我们并不知道它的长和宽，故考虑把它们特殊化，即设它的长是12厘米，宽是6厘米（想想为什么不设长是9厘米，宽是8厘米？），于是边上的三个直角三角形的面积分别是18、9、18平方厘米，因此问题所求为72－18－9－18，尾数是7，因此答案为B。
核心提示：乘积数的确定要求便于计算，否则便失去意义。
【变2】（2008年海南）
一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池，单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟，再单独开甲管，共需多长时间可注满水池?
A．10 B．15
C．20 D．5
【一佳名师解析】此题答案为B。如果按设1的思想来做，那么此题处理的都是分数问题，容易发生错误，于是考虑用最小公倍数来设整。因为20、30、15的最小公倍数是60，所以可设总工程量为60，所以甲管的效率为60/20＝3，乙管的效率为60/30＝2，丙管的效率为60/15＝4，当把乙、丙两管开放5分钟时，工程量为(2＋4)×5＝30，还剩下60－30＝30，此时需要甲管开放30/3＝10分钟，故总共需要5＋10＝15分钟，因此答案为B。
核心提示：一般来说，与时间相关的问题中，当出现多个行为主体单独完成一件工作时，我们往往可以利用最小公倍数解题。
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