公务员考试行测资料分析——放缩法
发布时间：2015-04-02 10:40:55 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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放缩法即放大放小以简化计算的方法，是估算法里面经常用到的处理方法。放缩法要解决两个问题，一个是放缩的方向问题，一个是放缩的位置问题。
我们先分析一下放缩的位置问题。显然，乘法运算的复杂程度直接跟这两个运算数字的复杂程度相关，而除法运算的复杂程度直接跟分母的复杂程度相关，于是，放缩的目的就是要把计算式放缩为一位数、两位数和简单的三位数之间的乘除法运算，而且计算误差要控制在选项所允许的误差范围内。类似于前面“计算位”的概念，我们提出放缩的“临界值”概念，直观理解如下：
从上图可知，一般我们放缩的位置有三个，即上、中、下临界值，如数字84336，如果要取前两位进行计算的话，那么可以往上放缩到85000，也可以往下放缩到84000，如果觉得这样放缩太过粗糙，那么我们可以加一位，即放缩到84500，所以，往中间放缩一般会多出一位，但是考生应该注意，尾数是5的计算其实非常好算，掌握这两句话是有必要的：乘以5相当于除以2，除以5相当于乘以2。
如3344×5＝3344×5×2÷2＝33440÷2＝16720，3344÷5＝(3344×2)÷(5×2)＝6688÷10＝668.8。
下面我们主要分析放缩的方向问题。
1．单向放缩
单向放缩是指两个数字只放缩其中的一个，另一个保持不变。单向放缩在其中的一个数字非常接近它的临界值时才使用，注意放缩方向。
【例1】（2010年4•25联考）
2008年底，我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿，居世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿，手机网民数达到1.2亿。互联网普及率达到22.6%，超过全球平均水平。
问：2008年底，我国宽带网民数约占网民总人数的（ ）。
A．88.3% B．89.7%
C．90.6% D．92.1%
【一佳名师解析】此题答案为C。这是一个比重计算问题，计算式为2.7/2.98，注意分母2.98非常接近它的临界值3，注意分母放大了，结果是放小了，于是有2.7/2.98＞2.7/3＝90%，只是稍微大于90%，因此答案为C。
核心提示：此题很容易误选B，因为B项更接近90%，大部分的考生都习惯用≈，当没注意到放缩方向时就容易出错。
【变1】（2007年国考）
2006年五月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高，据统计，1－5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5%。
问：若保持同比增长不变，预计北京市2007年前五个月平均每月的社会消费品零售额（ ）。
A．将接近255亿元 B．将接近280亿元
C．将接近300亿元 D．将突破300亿元
【一佳名师解析】此题答案为C。计算式为1312.7×(1＋12.5%)/5＝131.25×2.25＞130×2.25＝292.5，注意到1.25×2.25＜5，所以最终结果不会超过300，因此答案为C。
2．双向放缩
双向放缩是指两个数字同时进行放缩，同时放缩的时候应满足一些基本要求：
（1）首先是放缩的方向，应满足“除同乘异”的放缩方式，即除法放缩的方向相同，乘法放缩的方向相反。如346.8×4.126≈350×4.1，376.4/2.786≈380/2.8。
（2）在保证放缩方向正确的前提下，小的数尽可能少放，大的数可以适当多放，而且，放缩时数位按首位对齐，在相同位置上进行放缩（同位放缩）。如1866.4×1.323≈1900×1.3，6742.4/3.467≈6800/3.5，注意阴影部分的前面位数是一样的，阴影部分要么舍弃，要么进位，根据放缩方向而定，这里都是在第三位上（从前往后数第三位，不要管小数点）进行放缩。
在保证了上面两点基本要求后，放缩法的误差就能得到有效控制，否则，很有可能会发生错误。
当计算式复杂，或选项要求计算前两位精度的时候，我们就可以考虑用放缩法，尤其是双向放缩。
【例1】（2010年9•18联考）
世博园开园首日客流为20.69万人，5月29日入园人数为当月最多，比首日客流增加144.08%，是当月入园人数最低日5月5日的5.7倍。开园首日人均消费为5月份最高值，比5月份人均日消费高56.7%。
问：5月5日世博园区的入园人数约为（ ）。
A．3.6万人 B．4.5万人
C．5.2万人 D．8.9万人
【一佳名师解析】此题答案为D。根据各日的游客量关系，可得计算式为20.69×2.4408/5.7≈20×2.5/5.7＝50/5.7，由直除法，首数是8，因此答案为D。
核心提示：放缩后往往需要再用直除法进行计算。
【变1】（2011年4•24联考）
2010年1～3月，法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元，同比增长13.4％。其中，出口1264.7亿美元，同比增长14.5％：进口1469.7亿美元，同比增长12.4％；逆差205.0亿美元，同比增长1.0％。
问：2010年1～3月，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少？
A．120亿美元 B．140亿美元
C．160亿美元 D．180亿美元
【一佳名师解析】此题答案为C。这是一个增长量问题，可以先求出去年同期的出口额，为
＝
≈
≈1100，那么增长量约为1264.7－1100≈160，因此答案为C。
我们先分析一下放缩的位置问题。显然，乘法运算的复杂程度直接跟这两个运算数字的复杂程度相关，而除法运算的复杂程度直接跟分母的复杂程度相关，于是，放缩的目的就是要把计算式放缩为一位数、两位数和简单的三位数之间的乘除法运算，而且计算误差要控制在选项所允许的误差范围内。类似于前面“计算位”的概念，我们提出放缩的“临界值”概念，直观理解如下：
从上图可知，一般我们放缩的位置有三个，即上、中、下临界值，如数字84336，如果要取前两位进行计算的话，那么可以往上放缩到85000，也可以往下放缩到84000，如果觉得这样放缩太过粗糙，那么我们可以加一位，即放缩到84500，所以，往中间放缩一般会多出一位，但是考生应该注意，尾数是5的计算其实非常好算，掌握这两句话是有必要的：乘以5相当于除以2，除以5相当于乘以2。
如3344×5＝3344×5×2÷2＝33440÷2＝16720，3344÷5＝(3344×2)÷(5×2)＝6688÷10＝668.8。
下面我们主要分析放缩的方向问题。
1．单向放缩
单向放缩是指两个数字只放缩其中的一个，另一个保持不变。单向放缩在其中的一个数字非常接近它的临界值时才使用，注意放缩方向。
【例1】（2010年4•25联考）
2008年底，我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿，居世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿，手机网民数达到1.2亿。互联网普及率达到22.6%，超过全球平均水平。
问：2008年底，我国宽带网民数约占网民总人数的（ ）。
A．88.3% B．89.7%
C．90.6% D．92.1%
【一佳名师解析】此题答案为C。这是一个比重计算问题，计算式为2.7/2.98，注意分母2.98非常接近它的临界值3，注意分母放大了，结果是放小了，于是有2.7/2.98＞2.7/3＝90%，只是稍微大于90%，因此答案为C。
核心提示：此题很容易误选B，因为B项更接近90%，大部分的考生都习惯用≈，当没注意到放缩方向时就容易出错。
【变1】（2007年国考）
2006年五月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高，据统计，1－5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5%。
问：若保持同比增长不变，预计北京市2007年前五个月平均每月的社会消费品零售额（ ）。
A．将接近255亿元 B．将接近280亿元
C．将接近300亿元 D．将突破300亿元
【一佳名师解析】此题答案为C。计算式为1312.7×(1＋12.5%)/5＝131.25×2.25＞130×2.25＝292.5，注意到1.25×2.25＜5，所以最终结果不会超过300，因此答案为C。
2．双向放缩
双向放缩是指两个数字同时进行放缩，同时放缩的时候应满足一些基本要求：
（1）首先是放缩的方向，应满足“除同乘异”的放缩方式，即除法放缩的方向相同，乘法放缩的方向相反。如346.8×4.126≈350×4.1，376.4/2.786≈380/2.8。
（2）在保证放缩方向正确的前提下，小的数尽可能少放，大的数可以适当多放，而且，放缩时数位按首位对齐，在相同位置上进行放缩（同位放缩）。如1866.4×1.323≈1900×1.3，6742.4/3.467≈6800/3.5，注意阴影部分的前面位数是一样的，阴影部分要么舍弃，要么进位，根据放缩方向而定，这里都是在第三位上（从前往后数第三位，不要管小数点）进行放缩。
在保证了上面两点基本要求后，放缩法的误差就能得到有效控制，否则，很有可能会发生错误。
当计算式复杂，或选项要求计算前两位精度的时候，我们就可以考虑用放缩法，尤其是双向放缩。
【例1】（2010年9•18联考）
世博园开园首日客流为20.69万人，5月29日入园人数为当月最多，比首日客流增加144.08%，是当月入园人数最低日5月5日的5.7倍。开园首日人均消费为5月份最高值，比5月份人均日消费高56.7%。
问：5月5日世博园区的入园人数约为（ ）。
A．3.6万人 B．4.5万人
C．5.2万人 D．8.9万人
【一佳名师解析】此题答案为D。根据各日的游客量关系，可得计算式为20.69×2.4408/5.7≈20×2.5/5.7＝50/5.7，由直除法，首数是8，因此答案为D。
核心提示：放缩后往往需要再用直除法进行计算。
【变1】（2011年4•24联考）
2010年1～3月，法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元，同比增长13.4％。其中，出口1264.7亿美元，同比增长14.5％：进口1469.7亿美元，同比增长12.4％；逆差205.0亿美元，同比增长1.0％。
问：2010年1～3月，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少？
A．120亿美元 B．140亿美元
C．160亿美元 D．180亿美元
【一佳名师解析】此题答案为C。这是一个增长量问题，可以先求出去年同期的出口额，为
＝≈≈1100，那么增长量约为1264.7－1100≈160，因此答案为C。责编:一佳教育
