江西省公务员考试行测资料分析——对比差分法
发布时间：2015-04-11 15:48:57 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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比对法主要用于比较大小问题，前面介绍的速算方法是实实在在把结果算出来（或算前几位，或算后几位），而比对法往往不是直接把结果算出来再比较大小，而是通过其他的方法来比较大小。
比对法主要包括差分法、化同法和倒数法，其中以差分法最为通用，但相对更复杂点。
差分法
差分法用于比较两个比较接近的分数的大小，特别是像“大分子/大分母，小分子/小分母”这样的比较大小问题（其中，大分子＞小分子，大分母＞小分母），比如384/263与276/172的大小关系，显然，用直除法要算到第二位，比较难算，此时我们可以差分法来比较。
定义：大分数＝大分子/大分母，小分数＝小分子/小分母，差分数＝(大分子－小分子)/(大分母－小分母)，我们比较差分数与小分数的大小关系（用直除），有如下规则：
1．差分数＞小分数，则大分数＞小分数；
2．差分数＜小分数，则大分数＜小分数。
所以上面的两个分数中，大分数＝384/263，小分数＝276/172，差分数＝108/91，显然，根据直除法，差分数更加下接近1，于是差分数＜小分数，那么大分数＜小分数，即384/263＜276/172。
差分法其实很容易理解，它实际上就是一个等价转化的结果，考生可以试试把差分数的定义式代入第一条规则的条件中（差分数＞小分数），看能不能得到结论，同样也可以代入第二条规则的条件中。
【例1】（2010年9•18联考）
问：图中SCI收录论文总数最少的年份是（ ）。
A．2003年 B．2004年
C．2005年 D．2006年
【一佳名师解析】此题答案为B。首先通过直观判断，2005年和2006年的论文总数比较多，排除C和D项，我们重点分析2003年和2004年的。利用差分法，则大分数＝57377/5.43%，小分数＝49788/4.48%，相当于比较574/543（大分数）和498/448（小分数）的大小，而差分数＝76/95＜1，显然差分数＜小分数，那么大分数＜小分数，即2004年的最少，因此答案为B。
核心提示：在比较大小时，同时成倍扩大或缩小待比较的分数，不会影响比较的结果。其实通过直除可以发现，2004年的首位是最下接近1的。
【变1】（2011年国考）
根据表格，回答下面问题。
问：2010年一季度，我国对以下哪个国家或地区出口水产品的平均单价最高？
A．日本 B．美国
C．欧盟 D．韩国
【一佳名师解析】此题答案为A。平均单价是出口额/出口量，通过直观判断，可以明显排除C和D项，因为欧盟和韩国的出口额太少了，而出口量又相差不大。下面我们重点分析日本和美国的情况：日本的平均单价为6.45/13.24，美国的平均单位是4.66/10.72，显然，它们的首位均是4，我们可以用差分法来进一步判定它们的大小关系，其差分数≈1.8/2.5，首数是7，大于4，即差分数＞小分数，那么大分数＞小分数，即日本的平均单价最高，因此答案为A。
核心提示：事实上，日本的平均单价是上接近于5，而美国的平均单价是下接近于4，大小关系一目了然。
比对法主要包括差分法、化同法和倒数法，其中以差分法最为通用，但相对更复杂点。
差分法
差分法用于比较两个比较接近的分数的大小，特别是像“大分子/大分母，小分子/小分母”这样的比较大小问题（其中，大分子＞小分子，大分母＞小分母），比如384/263与276/172的大小关系，显然，用直除法要算到第二位，比较难算，此时我们可以差分法来比较。
定义：大分数＝大分子/大分母，小分数＝小分子/小分母，差分数＝(大分子－小分子)/(大分母－小分母)，我们比较差分数与小分数的大小关系（用直除），有如下规则：
1．差分数＞小分数，则大分数＞小分数；
2．差分数＜小分数，则大分数＜小分数。
所以上面的两个分数中，大分数＝384/263，小分数＝276/172，差分数＝108/91，显然，根据直除法，差分数更加下接近1，于是差分数＜小分数，那么大分数＜小分数，即384/263＜276/172。
差分法其实很容易理解，它实际上就是一个等价转化的结果，考生可以试试把差分数的定义式代入第一条规则的条件中（差分数＞小分数），看能不能得到结论，同样也可以代入第二条规则的条件中。
【例1】（2010年9•18联考）
问：图中SCI收录论文总数最少的年份是（ ）。
A．2003年 B．2004年
C．2005年 D．2006年
【一佳名师解析】此题答案为B。首先通过直观判断，2005年和2006年的论文总数比较多，排除C和D项，我们重点分析2003年和2004年的。利用差分法，则大分数＝57377/5.43%，小分数＝49788/4.48%，相当于比较574/543（大分数）和498/448（小分数）的大小，而差分数＝76/95＜1，显然差分数＜小分数，那么大分数＜小分数，即2004年的最少，因此答案为B。
核心提示：在比较大小时，同时成倍扩大或缩小待比较的分数，不会影响比较的结果。其实通过直除可以发现，2004年的首位是最下接近1的。
【变1】（2011年国考）
根据表格，回答下面问题。
问：2010年一季度，我国对以下哪个国家或地区出口水产品的平均单价最高？
A．日本 B．美国
C．欧盟 D．韩国
【一佳名师解析】此题答案为A。平均单价是出口额/出口量，通过直观判断，可以明显排除C和D项，因为欧盟和韩国的出口额太少了，而出口量又相差不大。下面我们重点分析日本和美国的情况：日本的平均单价为6.45/13.24，美国的平均单位是4.66/10.72，显然，它们的首位均是4，我们可以用差分法来进一步判定它们的大小关系，其差分数≈1.8/2.5，首数是7，大于4，即差分数＞小分数，那么大分数＞小分数，即日本的平均单价最高，因此答案为A。
核心提示：事实上，日本的平均单价是上接近于5，而美国的平均单价是下接近于4，大小关系一目了然。
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