江西省公务员考试行测每日一练——数量关系（7.1）
发布时间：2015-07-01 15:01:03 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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十字交叉法
十字交叉法是一种典型的混合思维，其中又包含了区间思维，一般运用于鸡兔同笼问题、浓度问题、经济利润问题和混合增长问题。何谓十字交叉：从溶液问题讲起
例1：重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b，混合后的浓度为r。（溶质不变）
例2：A个男生的平均分为a，B个女生的平均分为b，总体平均分为r。（总分不变）
上述两个例子，分别根据溶质不变和总分不变，我们可以用如下的关系表示：（此处假设a>b）
整体由两个部分组成，题目涉及到某个量在各部分中的比例，以及这个量在整体中的比例，即“混合”问题，均可使用十字交叉法。
A对应的是a，B对应的是b，r是混合量。
【例1】
某校有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？
A.30 B.32 C.40 D.45
【一佳名师解析】此题答案为C。十字交叉法。第一步，找出两个定量：男生平均分60和女生平均分70；第二步，找出混合平均量：100人平均分为63；第三步列出十字交叉
所以男女之间的比例为7:3，男生人数=100*7/10=70人，男女相差70-30=40人。因此答案为C。
【例2】
某地区按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60，按每立方米0.8元收费，如超过60，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交费平均每立方米0.88元，则8月份燃气费为多少？
A.66元 B.56元 C.48元 D.61.6元
【一佳名师解析】此题答案为A。十字交叉法。第一步，找出两个定量：男生平均分60和女生平均分70；第二步，找出混合平均量：100人平均分为63；第三步列出十字交叉
所以60和60+两部分之间的比例为4:1，所以超出60的部分=60*1/4=15人，8月份燃气费=0.88*75=66元。因此答案为A。
【例3】
现有含盐20%的盐水500g，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？
A.200 B.250 C.350 D.500
【一佳名师解析】此题答案为B。
所以 500：x=10:5，解得x=250。因此答案为B。
【例4】
商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？
A.18.4 B.19.2 C.19.6 D.20
【一佳名师解析】此题答案为C。
所以 60：40=(x-104):(130-x)，解得x=119.6。所以实际利润百分数为19.6。因此答案为C。
【例5】【改编自《山东省2012年经济社会发展统计年鉴》】
2011年，全省社会消费品零售总额16675.9亿元。从城乡市场看，城镇消费品零售额14743.7亿元，增长17.9%；乡村消费品零售额1932.2亿元，增长15.2%。
问题：2011年全省消费品零售总额同比增长了（）亿元。
A.13.6％ B.14.6％ C.16.5％ D.17.5％
【一佳名师解析】此题答案为D。根据十字交叉思想，混合增长率一定介于15.2%和17.9%之间，因此答案在CD中选。又因为如果城镇和乡村的绝对量相等，那么其混合增长就等于（15.2%+17.9%）/2=16.51%，城镇的绝对量大，因此混合增长率应该大于16.51%，因此答案为D。
【例6】
2008年，浙江全省第二产业增长9.32%。其中，工业增长10.11%，建筑业增长3.04%。
请问2008年该省建筑业占第二产业的比重为多少？
A.9.17% B.10.53% C.11.19% D.12.47%
【一佳名师解析】此题答案为C。
所以2007年工业与建筑业的比例=6.28：0.79。
2008年该省建筑业占第二产业的比重
=0.79*(1+3.04%)/(6.28+0.79)(1+9.32%)
=11.19% 因此答案为C。
核心提示：
（1）用来解决两者之间的比例关系问题。
（2）得出的比例关系是基数的比例关系。
（3）总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
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