江西省公务员行测每日一练——资料分析（7.4）
发布时间：2015-07-05 11:01:47 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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增长率
增长率是资料分析中的核心概念，在讲前面的增长量时，我们已经引入了增长率的概念，现专门来分析之。
增长率是指增长的比率大小，表示增长的快慢情况，在资料分析中有时也称为增幅，或增长速度。它的定义式如下：
把其中的一个式子稍微转化一下，可以得到：1＋增长率＝后期量/前期量，其中“1＋增长率”通常表示倍数，即“是…倍＝1＋增长…倍”，进一步，我们可以得到：
这两个公式是资料分析中最常见的公式，特别是第一个公式。第一个公式告诉我们怎么求过去的量，第二个公式则告诉我们怎么求未来的量。
与增长率相关的两个知识性统计术语是同比增长率和环比增长率，考生要注意区分：同比增长率是指与历史同期相比的增长率，而环比增长率是指与上一期相比的增长率。如现在是2012年6月8日，那么去年同期是指2011年6月8日，前年同期是指2010年6月8日；若统计是按季度进行统计的，那么2012年第一季度的上一期就是2011年的第四季度，其他情况依此类推。
与累积增长量和年均增长量类似，我们也有累积增长率和年均增长率，定义式如下：
这里的年均增长率跟前面的年均增长量的定义形式有一点不同，即年均增长率一般是指几何式的增长率，即它是由复利增长模型A(1＋x)n＝B推导出来的，而年均增长量一般是指的算术平均增长量，所以这里属于两种不同的平均数定义。因为“算术平均≥几何平均”，而几何平均在缺少计算工具的时候难于计算，所以我们一般是用算术年均增长率来近似替换几何年均增长率的，只是它们的大小关系考生一定要弄清楚。
下面用具体的题目来介绍一下关于增长率的一些常见考法。
【例1】（2010年4•25联考）
问：全国港口2008年7月货运吞吐总量的同比增长率约为（ ）。
A．11.9% B．14.7%
C．17.8% D．21.5%
【一佳名师解析】此题答案为B。货运吞吐总量包括沿海吞吐总量和内河吞吐总量，注意到选项之间比较接近，取数字的前三位进行计算，得到2008年7月的吞吐总量约为365＋140＝505，2007年7月的吞吐总量约为326＋114＝440，于是增长率为(505－440)/440＝65/440，根据直除法，前两位是14，因此答案为B。
核心提示：计算时的取位原则应根据选项提供的精度要求来决定，一般取前两位或前三位进行计算。
【变1】（2012年国考）
2010年，该省广电收入中，省级收入为65.32亿元比上年增加15.5亿元；地级市收入为41.61亿元，比上年增加13.39亿元；县级收入为38.90亿元，比上年增加6.52亿元。
问：2010年，该省地级市广电收入的同比增速约为（ ）。
A．15% B．20%
C．32% D．47%
【一佳名师解析】此题答案为D。2010年地级市收入为41.61亿元，增长量为12.39亿元，那么2009年地级市收入为41.61－12.39＝29.22，于是增长率为12.39/29.22＞12.39/30，首位是4，因此答案为D。
【例2】（2010年4•25联考）
2008年底，我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿，居世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿，手机网民数达到1.2亿。互联网普及率达到22.6%，超过全球平均水平。
2008年底，我国互联网的国际出口带宽由1997年的25.4Mbps增长到640286.7Mbps，11年间增长了25207倍。
问：2008年底，我国平均每万网民拥有的国际出口带宽约是1997年的多少倍？
A．11.5 B．21.5
C．52.4 D．157.9
【一佳名师解析】此题答案为C。这是一个倍数问题，我们先求出2008年的每万网民拥有的国际出口带宽数（注意单位），约为64×104/2.98×104≈21，而1997年的为25.4/62，注意到选项之间相差比较大，于是我们在计算时也可以粗糙一点，即25.4/62＜1/2，那么它们的倍数就要大于21×2＝42，但又不会大太多，因此答案为C。
核心提示：资料分析中单位的换算主要集中在个、万、亿之间的换算关系，一般用科学计算法表示，如1亿＝104万＝108个。
【变2】（2009年福建）
根据图形，回答下面问题。
问：A省“十五”时期的生产总值比“六五”时期增加了（ ）。
A．33.48倍 B．35.48倍
C．36.48倍 D．37.24倍
【一佳名师解析】此题答案为B。这是一个增长率问题，具体考查增长率与倍数的关系，于是我们可以先求出两者的倍数，即25856.35/708.73≈25800/700≈36.8倍，于是增长率约为36.8－1＝35.8倍，因此答案为B。
【例3】（2010年9•18联考）
问：2003～2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（ ）。
A．6% B．10%
C．16% D．25%
【一佳名师解析】此题答案为C。问题是求年均增长率，但我们只能用算术年均增长率来近似（当然，可以用代入验证的方法，即把B和D项代入复利增长模型，因为这些数都好验证，但也要花不少时间），取数据的前二位计算，则算术年均增长率为(89－50)/(4×50)＝19.5%，由于几何年均增长率小于算术年均增长率，但又不会小太多，因此答案为C。
【变3】（2011年国考）
2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。
问：2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了（ ）。
A．1.8% B．4.2%
C．6.3% D．9.6%
【一佳名师解析】此题答案为B。问题是求累积增长率，注意到2010年上半年的增长率为5.3%，2009年上半年的增长率为-1%（理解“上年同期为下降1%”，并没有说“相比2010年下降”，所以不是4.3%），由于这些增长率都比较小，所以2008~2010年上半年的累积增长率约为5.3%－1%＝4.3%，因此答案为B。
核心提示：当题目给出的了每期增长率的时候，此时我们可以用算术平均增长率来近似替代年均增长率，特别是当每期增长率都比较小的时候（＜10%）。例如2008年的量是1，2009年的增长率为a，2010年的增长率为b，且a、b＜10%，那么2008－2010年的累积增长率为(1＋a)(1＋b)－1≈a＋b（ab很小，可以忽略），此时年均增长率约为(a＋b)/2。
增长率是资料分析中的核心概念，在讲前面的增长量时，我们已经引入了增长率的概念，现专门来分析之。
增长率是指增长的比率大小，表示增长的快慢情况，在资料分析中有时也称为增幅，或增长速度。它的定义式如下：
把其中的一个式子稍微转化一下，可以得到：1＋增长率＝后期量/前期量，其中“1＋增长率”通常表示倍数，即“是…倍＝1＋增长…倍”，进一步，我们可以得到：
这两个公式是资料分析中最常见的公式，特别是第一个公式。第一个公式告诉我们怎么求过去的量，第二个公式则告诉我们怎么求未来的量。
与增长率相关的两个知识性统计术语是同比增长率和环比增长率，考生要注意区分：同比增长率是指与历史同期相比的增长率，而环比增长率是指与上一期相比的增长率。如现在是2012年6月8日，那么去年同期是指2011年6月8日，前年同期是指2010年6月8日；若统计是按季度进行统计的，那么2012年第一季度的上一期就是2011年的第四季度，其他情况依此类推。
与累积增长量和年均增长量类似，我们也有累积增长率和年均增长率，定义式如下：
这里的年均增长率跟前面的年均增长量的定义形式有一点不同，即年均增长率一般是指几何式的增长率，即它是由复利增长模型A(1＋x)n＝B推导出来的，而年均增长量一般是指的算术平均增长量，所以这里属于两种不同的平均数定义。因为“算术平均≥几何平均”，而几何平均在缺少计算工具的时候难于计算，所以我们一般是用算术年均增长率来近似替换几何年均增长率的，只是它们的大小关系考生一定要弄清楚。
下面用具体的题目来介绍一下关于增长率的一些常见考法。
【例1】（2010年4•25联考）
问：全国港口2008年7月货运吞吐总量的同比增长率约为（ ）。
A．11.9% B．14.7%
C．17.8% D．21.5%
【一佳名师解析】此题答案为B。货运吞吐总量包括沿海吞吐总量和内河吞吐总量，注意到选项之间比较接近，取数字的前三位进行计算，得到2008年7月的吞吐总量约为365＋140＝505，2007年7月的吞吐总量约为326＋114＝440，于是增长率为(505－440)/440＝65/440，根据直除法，前两位是14，因此答案为B。
核心提示：计算时的取位原则应根据选项提供的精度要求来决定，一般取前两位或前三位进行计算。
【变1】（2012年国考）
2010年，该省广电收入中，省级收入为65.32亿元比上年增加15.5亿元；地级市收入为41.61亿元，比上年增加13.39亿元；县级收入为38.90亿元，比上年增加6.52亿元。
问：2010年，该省地级市广电收入的同比增速约为（ ）。
A．15% B．20%
C．32% D．47%
【一佳名师解析】此题答案为D。2010年地级市收入为41.61亿元，增长量为12.39亿元，那么2009年地级市收入为41.61－12.39＝29.22，于是增长率为12.39/29.22＞12.39/30，首位是4，因此答案为D。
【例2】（2010年4•25联考）
2008年底，我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿，居世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿，手机网民数达到1.2亿。互联网普及率达到22.6%，超过全球平均水平。
2008年底，我国互联网的国际出口带宽由1997年的25.4Mbps增长到640286.7Mbps，11年间增长了25207倍。
问：2008年底，我国平均每万网民拥有的国际出口带宽约是1997年的多少倍？
A．11.5 B．21.5
C．52.4 D．157.9
【一佳名师解析】此题答案为C。这是一个倍数问题，我们先求出2008年的每万网民拥有的国际出口带宽数（注意单位），约为64×104/2.98×104≈21，而1997年的为25.4/62，注意到选项之间相差比较大，于是我们在计算时也可以粗糙一点，即25.4/62＜1/2，那么它们的倍数就要大于21×2＝42，但又不会大太多，因此答案为C。
核心提示：资料分析中单位的换算主要集中在个、万、亿之间的换算关系，一般用科学计算法表示，如1亿＝104万＝108个。
【变2】（2009年福建）
根据图形，回答下面问题。
问：A省“十五”时期的生产总值比“六五”时期增加了（ ）。
A．33.48倍 B．35.48倍
C．36.48倍 D．37.24倍
【一佳名师解析】此题答案为B。这是一个增长率问题，具体考查增长率与倍数的关系，于是我们可以先求出两者的倍数，即25856.35/708.73≈25800/700≈36.8倍，于是增长率约为36.8－1＝35.8倍，因此答案为B。
【例3】（2010年9•18联考）
问：2003～2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（ ）。
A．6% B．10%
C．16% D．25%
【一佳名师解析】此题答案为C。问题是求年均增长率，但我们只能用算术年均增长率来近似（当然，可以用代入验证的方法，即把B和D项代入复利增长模型，因为这些数都好验证，但也要花不少时间），取数据的前二位计算，则算术年均增长率为(89－50)/(4×50)＝19.5%，由于几何年均增长率小于算术年均增长率，但又不会小太多，因此答案为C。
【变3】（2011年国考）
2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。
问：2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了（ ）。
A．1.8% B．4.2%
C．6.3% D．9.6%
【一佳名师解析】此题答案为B。问题是求累积增长率，注意到2010年上半年的增长率为5.3%，2009年上半年的增长率为-1%（理解“上年同期为下降1%”，并没有说“相比2010年下降”，所以不是4.3%），由于这些增长率都比较小，所以2008~2010年上半年的累积增长率约为5.3%－1%＝4.3%，因此答案为B。
核心提示：当题目给出的了每期增长率的时候，此时我们可以用算术平均增长率来近似替代年均增长率，特别是当每期增长率都比较小的时候（＜10%）。例如2008年的量是1，2009年的增长率为a，2010年的增长率为b，且a、b＜10%，那么2008－2010年的累积增长率为(1＋a)(1＋b)－1≈a＋b（ab很小，可以忽略），此时年均增长率约为(a＋b)/2。
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