江西省公务员行测每日一练——数量关系（7.11）
发布时间：2015-07-11 10:17:50 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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数字计算题型及解题方法
数字计算问题主要是关于数字的运算及其性质的一类基础性问题，它的考查范围基本上就是古老的算术学里所体现的内容。根据历年公务员行测考试中所考查的基本问题，我们接下来重点学习算式计算问题、整除余数问题、数字组排问题、数列问题及平均数问题等五类基础性问题。一、算式计算问题
算式计算问题主要是关于数字与数字的计算及纯方程的求解等一类基础性问题，这种题型在2007年以前的国家公务员考试里面是一类基本考查题型，在其他省市的公务员考试、以及地方性的事业单位等考试中也常有考及。作为基础性的题型，我们更需要好好去掌握，因为这些问题很有可能是其他问题的基础。
算式计算问题包括四则运算问题、乘方尾数问题、方程计算问题和比较大小问题等四类问题，考生更加需要关注的是包含在其中的一般性的速算方法。
四则运算问题
四则运算问题是考查的主要题型，它是关于加、减、乘、除的一般性计算，需要关注技巧性。
【例1】（2005年国考）
173×173×173－162×162×162 ＝（ ）。
A．926183 B．936185
C．926187 D．926189
【一佳名师解析】此题答案为D，尾数法可解。只需计算原表达式的尾数，可得，3×3×3－2×2×2＝27－8＝19，即尾数是9，因此答案为D。
【变1】(2009×2010×2011－2008×2010×2012)÷3的值是（ ）。
A．2010 B．2009
C．2011 D．2008
【一佳名师解析】此题答案为A，尾数法可解。注意前面的乘法和减法运算式中的尾数是0，显然，答案乘以3的尾数是0，因此答案为A。
核心提示：尾数法适用于加、减、乘法运算，因为这些运算得到的第一个数就是尾数。一般来说，对于整数的四则运算问题，尾数法是应优先考虑的方法。
【例2】（2005年国考）
2004×(2.3×47＋2.4)÷(2.4×47－2.3)的值为（ ）。
A．2003 B．2004
C．2005 D．2006
【一佳名师解析】此题答案为B，分解法可解。此题包含了小数点及除法的计算，用尾数法不方便。注意到后面反复出现的数字是2.3、2.4、47，于是想到把2.4分解成2.3＋0.1，于是2.4×47－2.3＝2.3×47＋0.1×47－2.3＝2.3×47＋2.4，即后面两个括号里的结果相同，因此答案为B。
【变2】（2007年北京）
计算19961997×19971996－19961996×19971997的值是（ ）。
A．0 B．1
C．10000 D．100
【一佳名师解析】此题答案为C，分解法可解。原式都是由1996和1997两个数字组成，自然会联想到分解法求解，即原式＝(19961996＋1)×19971996－19961996×(19971996＋1)＝19971996－19961996＝10000，因此答案为C。
核心提示：分解法一般包括因式分解、加减分解和裂项分解三种，其中裂项分解一般针对分式的计算。当原表达式中出现重复的数字，且无法用诸如尾数法等简便的方法计算的时候，我们就可以考虑使用分解法。
【例3】（2010年河北政法）
【一佳名师解析】此题答案为C，分解法可解。注意到分母都是一些合数，且分子均相等，而
，其他分式都可以依此进行分解，发现最后只剩下第一个分解项和最后一个分解项，即
，因此答案为C。【变3】（2008年江苏）
【一佳名师解析】此题答案为A，分解法可解。计算过程如下：
核心提示：记住裂项分解公式是有必要的：
【例4】（2010年江西）
11338×25593的值为（ ）。
A．290133434 B．290173434
C．290163434 D．290153434
【一佳名师解析】此题答案为B，因子法可解。显然尾数法在此题中失效，且没有明显的分解因式，注意到四个选项非常相似，只有中间的一位数字不同，于是可以考虑到用因子法来验证，注意到25593里含有3的因子，于是我们可以用“划3法”（其用法详见前面知识篇数学知识部分）来快速判定答案，因此答案为B。
【变4】19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80的值是（ ）。
A．1999 B．2000
C．1997 D．1998
【一佳名师解析】此题答案为D，因子法可解。显然尾数法在此题中会失效，且用分解法计算又会相对麻烦（把19.98分解成20－0.02，其他类似），注意到19.98、199.8、9.99均含有因子3，于是原计算式能被3整除，因此答案为D。
核心提示：因子法在解决和差倍比问题时往往非常有效，而在数量关系里面，3是最重要的因子，所以想到使用因子法就需要优先考虑到3的整除性。因子法在后面的问题中还会经常用到。
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