江西公务员考试行测数量关系答题技巧：数字编码和页码问题
发布时间：2015-08-11 15:02:26 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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数字编码问题
数字编码问题是指用一些基本数字的排列组合来表示现实生活中有特殊意义的数字关系，如常见的计算机二进制编码，是用0和1来表示所有的数字，n进制的表示方式详见前面知识篇的数学知识部分。
【例1】计算机编码“11111111”表示的十进制数字是多少？
A．127 B．128
C．255 D．256
【一佳名师解析】此题答案为C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（类比十进制数99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案为C。
【变1】（2010年浙江）
用数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个？
A．30 B．31
C．32 D．33
【一佳名师解析】此题答案为B。显然，这是一个三进制数表示（如果前面没有提到相关概念，这个问题可能就比较困难），按三进制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一个的是0，不是1，所以“1010”排在第31个，因此答案为B。
核心提示：任何进制数的结构都是相同的，即n进制就是由数字0、1、2、…、n－1组成的数。
页码问题
页码问题一般考查与数字的出现频数相关的一些问题，根据问题的不同，我们可以按页码的位数多少进行分类，如一位数、二位数、三位数等（横向），也可以按页码的数位进行分类，如个、十、百位等（纵向），然后再分情况来讨论。
【例1】（2008年国考）
编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
A．117 B．126
C．127 D．189
【一佳名师解析】此题答案为B，奇偶法可解。显然，按位数进行分类是最自然的分类方法，即分为一位数、二位数和三位数三种情况：1、一位数包括1~9共奇数个数字；2、二位数包括10~99共偶数个数字（2乘以任何数均为偶数）；3、三位数包括100~？，因为总共有270个数字（偶数），故三位数情况下包含的数字总数一定是奇数个，又因为是从100开始，故一定会到达一个偶数页码（你可以数一下100~102共有几个数字），因此答案为B。
【变1】（2008年重庆）
一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了（ ）次。
A．100 B．121
C．130 D．140
【一佳名师解析】此题答案为D。如果按横向分类的话此题会比较麻烦，我们不妨按纵向分类，即分析个、十、百位分别出现了多少次“1”。个位上的“1”是每过10页出现1次（1、11、21、…、191），于是总共有20次；十位上的“1”有两段（10~19，110~119），于是总共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是总共有100次；综上，数字“1”总共出现140次，因此答案为D。
核心提示：奇偶法可以归类为因子法，它的实质就是关于2的整除性，一般来说，当选项和题干当中体现了明显的奇偶关系时，我们就可以考虑使用奇偶法。
数字编码问题是指用一些基本数字的排列组合来表示现实生活中有特殊意义的数字关系，如常见的计算机二进制编码，是用0和1来表示所有的数字，n进制的表示方式详见前面知识篇的数学知识部分。
【例1】计算机编码“11111111”表示的十进制数字是多少？
A．127 B．128
C．255 D．256
【一佳名师解析】此题答案为C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（类比十进制数99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案为C。
【变1】（2010年浙江）
用数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个？
A．30 B．31
C．32 D．33
【一佳名师解析】此题答案为B。显然，这是一个三进制数表示（如果前面没有提到相关概念，这个问题可能就比较困难），按三进制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一个的是0，不是1，所以“1010”排在第31个，因此答案为B。
核心提示：任何进制数的结构都是相同的，即n进制就是由数字0、1、2、…、n－1组成的数。
页码问题
页码问题一般考查与数字的出现频数相关的一些问题，根据问题的不同，我们可以按页码的位数多少进行分类，如一位数、二位数、三位数等（横向），也可以按页码的数位进行分类，如个、十、百位等（纵向），然后再分情况来讨论。
【例1】（2008年国考）
编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
A．117 B．126
C．127 D．189
【一佳名师解析】此题答案为B，奇偶法可解。显然，按位数进行分类是最自然的分类方法，即分为一位数、二位数和三位数三种情况：1、一位数包括1~9共奇数个数字；2、二位数包括10~99共偶数个数字（2乘以任何数均为偶数）；3、三位数包括100~？，因为总共有270个数字（偶数），故三位数情况下包含的数字总数一定是奇数个，又因为是从100开始，故一定会到达一个偶数页码（你可以数一下100~102共有几个数字），因此答案为B。
【变1】（2008年重庆）
一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了（ ）次。
A．100 B．121
C．130 D．140
【一佳名师解析】此题答案为D。如果按横向分类的话此题会比较麻烦，我们不妨按纵向分类，即分析个、十、百位分别出现了多少次“1”。个位上的“1”是每过10页出现1次（1、11、21、…、191），于是总共有20次；十位上的“1”有两段（10~19，110~119），于是总共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是总共有100次；综上，数字“1”总共出现140次，因此答案为D。
核心提示：奇偶法可以归类为因子法，它的实质就是关于2的整除性，一般来说，当选项和题干当中体现了明显的奇偶关系时，我们就可以考虑使用奇偶法。
责编:一佳教育
