国家公务员考试行测数量关系：相遇相离问题
发布时间：2015-09-08 11:03:47 来源：一佳公务员考试网 点击量：
│
相遇相离问题是常考的一类行程问题，特别是相遇问题，如下所示：
第一个行程图表示相遇，第二个行程图表示相离，虽然它们方向不相同，但是它们的行程公式是类似的：S ＝ (v甲＋v乙)×t，即它们表示的都是“速度和”的关系。在相遇相离问题中，有一个隐含的等量关系，即各自消耗的时间（停留时间＋运行时间）是相等的，这一点需要考生特别关注，往往成为解题的关键。
【例1】（2007年国考）
A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车４分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站。开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在（ ）从A站出发开往Ｂ站。
A．8时12分 B．8时15分
C．8时24分 D．8时30分
【一佳名师解析】此题答案为B。因为“甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程”，故甲乙火车的速度比是5：4，而相遇时两车所走的路程比为15：16，因此相遇时两车所花的时间为3：4（若不理解，可用设两火车的速度分别为5和4，所走路程分别为15和16）；又因为乙火车所走的时间为1小时，那么甲火车所走的时间为3/4小时，即甲火车晚了1/4小时（15分钟）出站，因此答案为B。
【变1】（2007年湖南）
两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。其中一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以时速22000公里行驶。问它们在碰撞前1分钟时相距多远？
A．4. 162公里 B．41. 62公里
C．1000公里 D．60000公里
【一佳名师解析】此题答案为C。由于是“相向而行”，说明是相遇问题，此题的问题具有一定的迷惑性，但仔细想一下，由于速度不发生变化，那么“碰撞前1分钟”跟碰撞之前的其他时间没有任何差别，于是本题就是一个简单的相遇问题，距离S＝(38000＋22000)×1/60＝1000公里，因此答案为C。
核心提示：行程问题中要特别注意用词区别：“相向而行”是“面对面”，即相遇问题；“相背而行”是“背对背”，即相离问题；“同向而行”是“面对背”，即追及问题。
【例2】（2011年浙江）
A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米？
A．1140米 B．980米
C．840米 D．760米
【一佳名师解析】此题答案为D。由题意，本题的运动过程是“相遇→相离→相遇”，设A、B两校的距离为S，如下图所示：
从图中可以很明显看到，当两人第二次相遇时，两人总共移动的距离是3S，而整个过程都是相遇相离问题，因此直接利用公式，得到3S＝(85＋105)×12，解得S＝760，因此答案为D。
【变2】（2011年国考）
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A．2 B．3
C．4 D．5
【一佳名师解析】此题答案为B。与上一题类似，我们从整除上来考虑，即第一次相遇两人总共游了S的路程，第二次相遇两人总共游了3S的路程，依此类推，第三次相遇两人总共游了5S的路程，接着是7S、9S……的路程，由于游一个S需要
＝1/3分钟，那么5S＝
分钟＜1分50秒，7S＝
分钟＞2分钟，说明在1分50秒内两人共相遇了3次，因此答案为B。
核心提示：对于往返运动问题，我们在此作一个总结：1、“两端开始”的相遇总距离构成的数列是S、3S、5S、7S…；2、“同端开始”的相遇总距离构成的数列是：2S、4S、6S、8S…（想想为什么？考生可参考顺程逆程问题中的【变1】）。
第一个行程图表示相遇，第二个行程图表示相离，虽然它们方向不相同，但是它们的行程公式是类似的：S ＝ (v甲＋v乙)×t，即它们表示的都是“速度和”的关系。在相遇相离问题中，有一个隐含的等量关系，即各自消耗的时间（停留时间＋运行时间）是相等的，这一点需要考生特别关注，往往成为解题的关键。
【例1】（2007年国考）
A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车４分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站。开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在（ ）从A站出发开往Ｂ站。
A．8时12分 B．8时15分
C．8时24分 D．8时30分
【一佳名师解析】此题答案为B。因为“甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程”，故甲乙火车的速度比是5：4，而相遇时两车所走的路程比为15：16，因此相遇时两车所花的时间为3：4（若不理解，可用设两火车的速度分别为5和4，所走路程分别为15和16）；又因为乙火车所走的时间为1小时，那么甲火车所走的时间为3/4小时，即甲火车晚了1/4小时（15分钟）出站，因此答案为B。
【变1】（2007年湖南）
两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。其中一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以时速22000公里行驶。问它们在碰撞前1分钟时相距多远？
A．4. 162公里 B．41. 62公里
C．1000公里 D．60000公里
【一佳名师解析】此题答案为C。由于是“相向而行”，说明是相遇问题，此题的问题具有一定的迷惑性，但仔细想一下，由于速度不发生变化，那么“碰撞前1分钟”跟碰撞之前的其他时间没有任何差别，于是本题就是一个简单的相遇问题，距离S＝(38000＋22000)×1/60＝1000公里，因此答案为C。
核心提示：行程问题中要特别注意用词区别：“相向而行”是“面对面”，即相遇问题；“相背而行”是“背对背”，即相离问题；“同向而行”是“面对背”，即追及问题。
【例2】（2011年浙江）
A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米？
A．1140米 B．980米
C．840米 D．760米
【一佳名师解析】此题答案为D。由题意，本题的运动过程是“相遇→相离→相遇”，设A、B两校的距离为S，如下图所示：
从图中可以很明显看到，当两人第二次相遇时，两人总共移动的距离是3S，而整个过程都是相遇相离问题，因此直接利用公式，得到3S＝(85＋105)×12，解得S＝760，因此答案为D。
【变2】（2011年国考）
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A．2 B．3
C．4 D．5
【一佳名师解析】此题答案为B。与上一题类似，我们从整除上来考虑，即第一次相遇两人总共游了S的路程，第二次相遇两人总共游了3S的路程，依此类推，第三次相遇两人总共游了5S的路程，接着是7S、9S……的路程，由于游一个S需要
＝1/3分钟，那么5S＝分钟＜1分50秒，7S＝分钟＞2分钟，说明在1分50秒内两人共相遇了3次，因此答案为B。核心提示：对于往返运动问题，我们在此作一个总结：1、“两端开始”的相遇总距离构成的数列是S、3S、5S、7S…；2、“同端开始”的相遇总距离构成的数列是：2S、4S、6S、8S…（想想为什么？考生可参考顺程逆程问题中的【变1】）。
责编:一佳教育
- 上一篇：江西政法干警考试行测备考技巧：行程问题
- 下一篇：江西政法干警考试行测言语理解备考
